私は、数学が得意ではありません。
そして、同じような方のほとんどが「単位換算が苦手」ということが結構当てはまります。
単位換算の覚え方を中途半端にして社会人へ。
案の定、社会人になっても中々うまくできずに苦労していました。
生きてて結構使うのが単位の換算。試験等でも必須。
mm、cm、m、km。
cmからm、ｍからmmに換算とか、パッとできない人、いるのではないでしょうか。
そんな方々向けに、オリジナルの覚え方・計算方法を、表を使って解いていきます。
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単位換算とはどういうことなのか
例として
1cm→10mmというのはとても有名ですよね。
以下のような定規をみてみましょう。
1mmの目盛りが10個あるから1cm(10mm=1cm)
その逆も同じ。
1cmが10等分されているから10mm(1cm=10mm)
これは凄く大事なことです。
次に、数字と単位を分解して関係をみてみます。
数字と単位を分解して考えてみる
単位同士を比較すると
mm<cm<m<km
となります。
ここで、10mm=1cmの関係をみてみます。
①10mmと1cmを、10とmm、1とcmに分ける。
②mmとcm、それぞれ単位に着目して、大きさを比較
→mmの方が単位は小さい(cmの方が単位は大きい)
③10と1、それぞれの数字に着目して、大きさを比較
→10の方が数字は大きい(1の方が数字は小さい)
※①～③から分かること
→大きい数字と小さい単位、小さい数字と大きい単位で、値の均衡が成り立っている
これを式にすると、
10(大)mm(小)=1(小)cm(大)
となります。
数字が苦手な方って、このようなことを理解しているようで、実は理解してないことが多いです。
次に、小数点の数字をかけるのか、整数をかけるのかの判断をします。
小数点or整数の判断
◎15mmをcmに変換したいとき
①mmとcmを比較する
→mmの方が単位は小さい
②先ほどの表を使う
15(？) mm(小) =(X)(？) cm(大)
(この「？」には、大、小がそれぞれ入ります。)
大⇔小が両辺に入るので
15(大)mm(小)=(X)(小)cm(大)
となり
Xの数字は15より小さくなるということが分かります。
※Xの数字が15より小さくなるということは、必ず、1未満の数字(少数)をかけてあげなければなりません。
逆に、mmをcmに変換したい場合は
１以上の数字(整数)をかけることになります。
これが単位換算に必要な知識です。
ここからが本題になります。
独自の単位換算表を使って、kmからmm、cmからmmと、単位換算に対する苦手意識をなくしていきます。
※これから使う表は、割ったりかけたりと混乱しないように、暗記をしやすいように、べき乗というものを用いています。
この２パターンは細かいこと考えずに暗記してください。
例１)
10の１乗→10を１回かける(10×1=10)
ということを表しています。なので
10の２乗→10を２回かける(10×10=100)
です。
例２)
10の－1乗→10を１回かけて分母におく(1/10)
ということを表しています。なので
10の－２乗→10を２回かけて分母におく(1/100)
です。
※数学的な定義では、違った説明になりますが、これは数学ではないので、数字が苦手な人は、こう覚えます。
単位換算表を用いた覚え方
赤字の欄は、mに換算するか、mから換算する欄です。一番よく使うと思います。
分数、少数、べき乗と書いてありますが、それぞれの行の値は一緒です。
1/10＝0.1＝10の-１乗
みたいな感じになります。
では練習問題です。
問１：12mmをmに換算
→ｍに換算するには、1/1000をかける(小数点を左に３つ移動)
→12mm×1/1000=0.012m
問２：14cmをmに換算
→mに換算するには1/100をかける(小数点を左に２つ移動)
→14cm×1/100=0.14m
問３：16kmをmに換算
→mに換算するには1,000をかける(0を３つ足す)
→16km×1000=16000m
問４：18mをcmに換算
→cmに換算するには100をかける(0を２つ足す)
→18m×100=1800cm
中途半端な数字でも、問題なく変換できますね。
べき乗を使うことで、暗記がしやすいですし、関数電卓を使える人なら、すぐ変換できます。
なので私はべき乗で覚えています。
1/1000000って覚えるよりも、10の-６乗って覚えた方が楽ですからね。
関数電卓を使った変換
こちらが、関数電卓という特殊な電卓です。
こちらが関数電卓の中でも、今一番売れている電卓なのですが、赤丸で囲まれたところを使うと単位換算がすぐできます。
左上の赤丸は分数を作成できたりできます。
問２を関数電卓を使って解いてみると
問２：14cmをmに換算
→1/100をかけるので
14と入力→×を押す→分数マークを押す→1/100を入力→=を押す=0.14と表示
はい終わりです。
次にべき乗です。問３を同じように解いてみると
問３：16kmをmに換算
→1,000をかける(10の３乗)
1６×10と入力→右上のXマークを押す→３と入力=を押す=16000と表示
マイナスの場合も一緒で、真ん中の赤丸を使用すればOK。
ちなみに関数電卓はCASIOがおすすめで、先ほど紹介した電卓はこちらから購入可能です。
カシオ｜CASIO 関数電卓 fx-JP900-N [10桁][高精細 日本語対応 表計算機能 FX-JP900 FXJP900N]
もう少しリーズナブルな関数電卓がいいという方は、こちらでも問題ないです。
CASIO(カシオ) スタンダード関数電卓 FX-375ESA-N FX375ESAN [振込不可]
※関数電卓を使用すると、長い計算式を打ち込みたいときに()を使った計算もできます。
途中で間違ってしまったときでも「DEL」キーを使えば、１文字ずつ消して打ち直すことが可能。
なので、普通の電卓のように、消して最初からやり直し・・・ということがないのも利点です。
これが私が使っている換算法になります。
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