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私は、数学が得意ではありません。
そして同じような方の多くは「単位換算が苦手」という点で共通していると感じています。
学生時代、単位換算の覚え方を中途半端にして社会人になりました。
その結果、社会人になってからもなかなかうまくできず、実際に苦労することになります。
単位換算は、生活の中でも意外と使う場面が多く、試験などでも避けて通れない分野です。
mm、cm、m、km。cmからm、mからmmといった換算を、パッと頭の中で処理できない人もいるのではないでしょうか。
単位換算の暗記がどうしても苦手だった方向けに、関数電卓を使った考え方と、オリジナルの計算方法を表を使いながら解説していきます。
単位換算の基本的な覚え方
単位換算とは、同じ量を、別の単位で表し直すことです。
一番有名な例から整理します。
★１cm=10mmとはどういうことなのか★
１cm→10mmという換算は、多くの人が知っています。
では、なぜそうなるのか。下の定規をみてみてください。
-
１cmの中には、１mmの目盛りが10個
→１mm×10=１cmという関係になります。
逆も同じです。
-
１cmは、10等分すると１mmずつになる
→１cm=10mm という関係になります。
この「中身を見て理解する」という考え方が、単位換算ではとても重要になります。
数字と単位を分けて考える
ここからが、単位換算が苦手な人にとって一番大事な部分です。
単位は、大きさの順に並べると次のようになります。
mm<cm<m<km
次に、10mm=１cm
この関係を、数字と単位に分解して見てみます。
①数字と単位を分解する
-
10mm→「10」と「mm」
-
１cm →「１」と「cm」
②数字の大きさを比べる
-
10 は１より大きい数字
(１は10より小さい数字)
③単位の大きさを比べる
-
mmはcmより小さい単位
(cmはmmより大きい単位)
ここから分かるのは、
大きい数字×小さい単位＝小さい数字×大きい単位
という関係です。
これを式にすると、
10(大)mm(小)=1(小)cm(大)
となります。単位換算が苦手な人は、この関係を感覚的に理解できていないことが多いです。
次に、小数点の数字をかけるのか、整数をかけるのかの判断をします。
小数をかけるか、整数をかけるかの判断
ここまで分かると「小数をかけるのか」「整数をかけるのか」が自然に判断できるようになります。
例)15mmをcmに変換する場合
-
mm → cm
-
小さい単位→大きい単位への変換
先ほどの関係を使うと、
「大きい単位に変換するときは、数字は小さくなる」はず。
つまり、
-
15より小さい数字になる
→１未満の数字（小数）をかける
ということが分かります。
逆に、15cmをmmに変換する場合
-
大きい単位 → 小さい単位
-
この場合は１以上の数字(整数)をかける
これが、単位換算の基本的な判断基準です。
独自の単位換算表を使った考え方
ここからが本題です。
km から mm、cm から mm など、単位が大きく離れると混乱しやすくなります。
そこで、割る・かけるで迷わないための単位換算表を使います。
この表では、
-
分数
-
小数
-
10のべき乗
をすべて同じ意味として扱います。
例)
-
１/10 ＝ 0.1 ＝ 10⁻¹
-
１/100 ＝ 0.01 ＝ 10⁻²
という関係です。
べき乗の覚え方(暗記用)
数学的な厳密な説明ではありません。数字が苦手な人向けの覚え方です。
-
10¹ → 10を１回かける
-
10² → 10を２回かける(100)
マイナスの場合は、
-
10⁻¹ → １/10
-
10⁻² → １/100
「分母に10を何回置くか」くらいの感覚で十分です。
※数学的な定義では、違った説明になりますが、これは数学ではないので、数字が苦手な人は、こう覚えてしまいましょう。
★単位換算表★
赤字の欄は、mに換算するか、mから換算する欄です。一番よく使うと思います。
分数、少数、べき乗と書いてありますが、それぞれの行の値は一緒です。
1/10＝0.1＝10の-1乗みたいな感じになります。
練習問題
単位換算表をみながら問題を解いてみましょう。
問１：12mm を m に換算
-
mm → m
小さい単位 → 大きい単位
１/1000 をかける
12 × １/1000 ＝ 0.012m
問２：14cm を m に換算
-
１/100 をかける
14 × １/100 ＝ 0.14m
問３：16km を m に換算
-
1000 をかける
16 × 1000 ＝ 16000m
問４：18m を cm に換算
-
100 をかける
18 × 100 ＝ 1800cm
中途半端な数字でも、問題なく変換できます。
べき乗で覚えると表を使わなくても暗記しやすいです。関数電卓を使える人なら、すぐ変換できます。
なので私はべき乗で覚えています。1/1000000って覚えるよりも、10の-６乗って覚えた方が楽ですからね。
関数電卓を使った変換
こちらが、関数電卓という特殊な電卓です。
こちらが関数電卓の中でも、今一番売れている電卓なのですが、赤丸で囲まれたところを使うと単位換算がすぐできます。
左上の赤丸は分数を作成できたりできます。
問２を関数電卓を使って解いてみると
問２：14cmをmに換算
→1/100をかけるので
14と入力→×を押す→分数マークを押す→1/100を入力→=を押す=0.14と表示
次にべき乗です。問３を同じように解いてみると
問３：16kmをmに換算
→1,000をかける(10の３乗)
1６×10と入力→右上のXマークを押す→３と入力=を押す=16000と表示
マイナスの場合も一緒で、真ん中の赤丸を使用すればOK。
ちなみに関数電卓はCASIOがおすすめで、先ほど紹介した電卓はこちらから購入可能です。
カシオ｜CASIO 関数電卓 fx-JP900-N [10桁][高精細 日本語対応 表計算機能 FX-JP900 FXJP900N]
もう少しリーズナブルな関数電卓がいいという方は、こちらでも問題ないです。
CASIO(カシオ) スタンダード関数電卓 FX-375ESA-N FX375ESAN [振込不可]
※関数電卓を使用すると、長い計算式を打ち込みたいときに()を使った計算もできます。
途中で間違ってしまったときでも「DEL」キーを使えば、１文字ずつ消して打ち直すことが可能。
なので、普通の電卓のように、消して最初からやり直し・・・ということがないのも利点です。
これが私が使っている換算法になります。
まとめ
単位換算は、暗記よりも「関係を理解する」方が楽になります。
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単位の大小
-
数字の大小
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小数か整数か
これが分かれば、関数電卓を使っても、使わなくても対応できます。
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